Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3278
i

Про­чи­тай­те текст и вы­пол­ни­те за­да­ния 16, 17 и 18.

По­греш­но­сти оп­ти­че­ских си­стем

Рас­смот­рим не­ко­то­рые по­греш­но­сти (абер­ра­ции), ко­то­рые дают оп­ти­че­ские при­бо­ры, ос­но­ван­ные на ис­поль­зо­ва­нии линз: сфе­ри­че­ские и хро­ма­ти­че­ские абер­ра­ции.

На прак­ти­ке часто при­хо­дит­ся при­ме­нять со­би­ра­ю­щие линзы боль­шо­го диа­мет­ра, поз­во­ля­ю­щие со­брать ши­ро­кие све­то­вые по­то­ки. Од­на­ко в этом слу­чае не удаётся по­лу­чить рез­кое изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка (рис. 1). Как бы мы ни пе­ре­ме­ща­ли экран (Э), на нём по­лу­ча­ет­ся до­воль­но рас­плыв­ча­тое изоб­ра­же­ние. И толь­ко огра­ни­чив пучки, па­да­ю­щие на линзу, с по­мо­щью диа­фраг­мы Д (не­про­зрач­но­го экра­на с от­вер­сти­ем), можно по­лу­чить до­ста­точ­но рез­кое изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка (рис. 2). По­греш­ность, свя­зан­ная с тем, что линза боль­шо­го диа­мет­ра даёт изоб­ра­же­ние то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка S не в виде точки, а в виде рас­плыв­ча­то­го свет­ло­го пятна, на­зы­ва­ет­ся сфе­ри­че­ской абер­ра­ци­ей.

Рис. 1

Рис. 2

Хро­ма­ти­че­ская абер­ра­ция свя­за­на с тем, что по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния све­то­вых лучей в стек­ле за­ви­сит от длины волны: крас­ные лучи пре­лом­ля­ют­ся сла­бее, чем зелёные, зелёные – сла­бее, чем фи­о­ле­то­вые. Из-за этого изоб­ра­же­ние в линзе по­лу­ча­ет­ся окра­шен­ным.

Рас­смот­рим, как можно убрать хро­ма­ти­че­скую абер­ра­цию в оп­ти­че­ских те­ле­ско­пах. Те­ле­скоп со­сто­ит из двух ос­нов­ных ча­стей – объ­ек­ти­ва и оку­ля­ра. В пер­вых те­ле­ско­пах (т. н. ре­фрак­тор­ных) в ка­че­стве объ­ек­ти­ва ис­поль­зо­ва­лась со­би­ра­ю­щая линза. В фо­ку­се объ­ек­ти­ва фор­ми­ру­ет­ся дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние весь­ма удалённого ис­точ­ни­ка света (на­при­мер, звез­ды). Чтобы раз­гля­деть по­лу­чен­ное с по­мо­щью объ­ек­ти­ва изоб­ра­же­ние, ис­поль­зу­ет­ся оку­ляр. В ка­че­стве оку­ля­ра может ис­поль­зо­вать­ся со­би­ра­ю­щая линза, дей­ству­ю­щая как лупа. На рис. 3 пред­став­лен ход лучей в те­ле­ско­пе И. Кепле­ра (1611 г.).

Рис. 3. Зри­тель­ная труба И. Кепле­ра. В её оп­ти­че­ской схеме две со­би­ра­ю­щие линзы.

С по­мо­щью те­ле­ско­па Кепле­ра яркие звёзды на­блю­да­тель уви­дит как сине-зелёные точки (к сине-зелёной части спек­тра че­ло­ве­че­ский глаз наи­бо­лее чув­стви­те­лен ночью), окружённые крас­ной и синей кай­мой.

Чтобы устра­нить ис­ка­же­ния изоб­ра­же­ния, свя­зан­ные с хро­ма­ти­че­ской абер­ра­ци­ей, И. Нью­тон в 1668 году пред­ло­жил новую мо­дель те­ле­ско­па – ре­флек­тор­ный те­ле­скоп, в ко­то­ром вме­сто со­би­ра­ю­щей линзы ис­поль­зо­ва­лось во­гну­тое зер­ка­ло (рис. 4).

Рис. 4. Оп­ти­че­ская схема те­ле­ско­па И. Нью­то­на (А - со­би­ра­ю­щая линза, В - плос­кое зер­ка­ло, С - во­гну­тое зер­ка­ло).

Из-за хро­ма­ти­че­ской абер­ра­ции для све­то­вых волн раз­лич­ной длины об­ра­зу­ют­ся раз­ные фо­ку­сы. На ри­сун­ке по­ка­за­но про­хож­де­ние све­то­вых волн фи­о­ле­то­во­го, зелёного и крас­но­го участ­ков спек­тра через со­би­ра­ю­щую линзу. Какая из точек (А, В, С) яв­ля­ет­ся фо­ку­сом для волн крас­но­го цвета?

 

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В линзе лучи раз­но­го цвета пре­лом­ля­ют­ся по-раз­но­му: силь­нее пре­лом­ля­ют­ся лучи с мень­шей дли­ной волны (фи­о­ле­то­вые), сла­бее пре­лом­ля­ют­ся лучи с боль­шей дли­ной волны (крас­ные). По ри­сун­ку видно, что мень­шее пре­лом­ле­ние ис­пы­та­ли лучи, ко­то­рые со­бра­лись в точке С. Сле­до­ва­тель­но, в этой точке пре­ло­ми­лись лучи крас­но­го цвета.

 

Ответ: C.

Источник: ВПР 2020 год по фи­зи­ке 11 класс. Ва­ри­ант 1
Раздел кодификатора ФИПИ: 4.6 Элек­тро­маг­нит­ные волны. Вол­но­вые свой­ства света
1
Тип 16 № 3277
i

Что ис­поль­зо­ва­лось в ка­че­стве оку­ля­ра в оп­ти­че­ской схеме те­ле­ско­па Нью­то­на (рис. 4)?


2
Тип 18 № 3279
i

Можно ли по­лу­чить изоб­ра­же­ние звез­ды на экра­не, если его по­ме­стить на место глаза возле оку­ля­ра ре­флек­тор­но­го те­ле­ско­па И. Нью­то­на? Ответ по­яс­ни­те.