Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 3574
i

Про­чи­тай­те текст и вы­пол­ни­те за­да­ния 16, 17 и 18.

Как ис­сле­до­ва­ли теп­ло­про­вод­ность ма­те­ри­а­лов

То, что раз­лич­ные тела об­ла­да­ют раз­ной спо­соб­но­стью про­во­дить тепло, т. е. раз­ной теп­ло­про­вод­но­стью, было из­вест­но давно, од­на­ко ин­стру­мен­таль­ные ис­сле­до­ва­ния на­ча­лись лишь в конце XVIII в. Идея од­но­го из опы­тов при­над­ле­жа­ла Б. Фран­кли­ну. Он пред­ла­гал по­кры­вать по­ло­су ме­тал­ла вос­ком, а затем по­гру­жать один конец в го­ря­чее масло. Счи­та­лось, что боль­шей теп­ло­про­вод­но­стью об­ла­дал тот ме­талл, у ко­то­ро­го воск за одно и то же время пла­вил­ся на боль­шей длине.

Ж.-Б. Фурье пред­ло­жил иной спо­соб, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке: в стерж­не AB, один конец ко­то­ро­го на­гре­вал­ся, на рав­ном рас­сто­я­нии друг от друга вы­свер­ли­ва­лись не­боль­шие от­вер­стия под тер­мо­мет­ры (a, b, … f). Вна­ча­ле тем­пе­ра­ту­ра каж­до­го тер­мо­мет­ра под­ни­ма­лась, но затем подъём пре­кра­щал­ся, уста­нав­ли­ва­лось ста­ци­о­нар­ное рас­пре­де­ле­ние тем­пе­ра­ту­ры вдоль стерж­ня.

Ис­поль­зуя эту идею, Г. Ви­де­ман и Р. Франц в 1835 году по­лу­чи­ли дан­ные о теп­ло­про­вод­но­сти ме­тал­лов и спла­вов. Ре­зуль­та­ты их опы­тов в от­но­си­тель­ных еди­ни­цах пред­став­ле­ны в табл. 1 (наи­луч­шая про­во­ди­мость  — у се­реб­ра; наи­худ­шая  — у вис­му­та).

 

Таб­ли­ца 1. Свой­ства ме­тал­лов

Ме­таллТеп­ло­про­вод­ность, (от­но­си­тель­ные еди­ни­цы)Плот­ность, г/см3Удель­ная теплоёмкость, Дж/г ⋅ С°Тем­пе­ра­ту­ра плав­ле­ния, ºС
Се­реб­ро10010,490,239961
Медь738,930,3811083
Зо­ло­то5919,320,129 1063

Олово23 7,280,230232
Же­ле­зо137,850,4601539
Сви­нец1111,340,128327
Пла­ти­на1021,400,1331768
Вис­мут29,790,142271

 

Экс­пе­ри­мент по Фурье яв­ля­ет­ся фи­зи­че­ски более вер­ным, чем экс­пе­ри­мент, пред­ло­жен­ный Фран­кли­ном. Дж. Тин­даль привёл такой ар­гу­мент. Возьмём два ко­рот­ких стерж­ня оди­на­ко­вых гео­мет­ри­че­ских раз­ме­ров: один из вис­му­та, дру­гой из же­ле­за; по­кро­ем один торец каж­до­го стерж­ня вос­ком, а дру­гой конец по­ста­вим на крыш­ку котла с го­ря­чей водой. Пер­вым воск рас­та­ет на стерж­не из вис­му­та, зна­чит, по Фран­кли­ну, он луч­ший про­вод­ник тепла. Опыты же Ви­де­ма­на и Фран­ца по­ка­за­ли про­ти­во­по­лож­ный ре­зуль­тат.

Тин­даль разъ­яс­нил, что на ре­зуль­та­ты опыта по Фран­кли­ну вли­я­ет не толь­ко теп­ло­про­вод­ность ме­тал­лов, но и их удель­ная теплоёмкость. Умно­жив удель­ную теплоёмкость ме­тал­ла на его плот­ность для вис­му­та по­лу­чим:

0,142 Дж/ левая круг­лая скоб­ка г умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9,79г/см в кубе = 1,39Дж/ левая круг­лая скоб­ка см в кубе умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка ,

а для же­ле­за:

0,460 Дж/ левая круг­лая скоб­ка г умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 7,85г/см в кубе = 3,61Дж/ левая круг­лая скоб­ка см в кубе умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка .

Сле­до­ва­тель­но, на про­грев стерж­ня из вис­му­та тре­бу­ет­ся мень­шее ко­ли­че­ство теп­ло­ты. Спла­вы ме­тал­лов также об­ла­да­ют вы­со­кой теп­ло­про­вод­но­стью. (На­при­мер, ней­зиль­бер  — сплав меди, ни­ке­ля и цинка, из ко­то­ро­го де­ла­ли сто­ло­вые при­бо­ры.) Тин­даль пишет, что если взять ку­со­чек бе­ло­го фос­фо­ра, ко­то­рый пла­вит­ся при 44 ºС и за­го­ра­ет­ся при 60 ºС, и по­ло­жить его на че­ре­нок чай­ной ложки из ней­зиль­бе­ра, опу­щен­ный в го­ря­чий чай, то фос­фор рас­пла­вит­ся. А если тот же опыт по­вто­рить с лож­кой из се­реб­ра, то фос­фор за­го­рит­ся.

Для ка­ко­го из ме­тал­лов (се­реб­ро, же­ле­зо или вис­мут) в опыте Ж.-Б. Фурье раз­ли­чие в по­ка­за­ни­ях двух со­сед­них тер­мо­мет­ров будет наи­мень­шим?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Наи­мень­шее раз­ли­чие в по­ка­за­ни­ях двух со­сед­них тер­мо­мет­ров даст се­реб­ро, т.  к. у него наи­мень­шая теп­ло­про­вод­ность.

 

Ответ: се­реб­ро.

Источник: ВПР 2021 год по фи­зи­ке 11 класс. Ва­ри­ант 5
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.6 Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки
1
Тип 16 № 3573
i

Вставь­те в пред­ло­же­ние про­пу­щен­ные слова, ис­поль­зуя ин­фор­ма­цию из тек­ста.

Ис­поль­зуя спо­соб, пред­ло­жен­ный Ж.-Б. Фурье, Г. Ви­де­ман и Р. Франц срав­ни­ли ______________________ раз­лич­ных ме­тал­лов. Они уста­но­ви­ли, что _________ яв­ля­ет­ся луч­шим про­вод­ни­ком тепла, чем зо­ло­то или олово.


2
Тип 18 № 3575
i

Опыт Тин­да­ля про­во­дят со стреж­ня­ми из олова и же­ле­за. На про­грев стерж­ня из же­ле­за на одно и то же число гра­ду­сов тре­бу­ет­ся боль­шее ко­ли­че­ство теп­ло­ты, чем стерж­ня из олова. Для олова:

0,230 Дж/ левая круг­лая скоб­ка г умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 7,28г/см в кубе = 1,64Дж/ левая круг­лая скоб­ка см в кубе умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка ,

для же­ле­за:

0,460 Дж/ левая круг­лая скоб­ка г умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 7,85г/см в кубе = 3,61Дж/ левая круг­лая скоб­ка см в кубе умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка .

Какой из стерж­ней про­гре­ет­ся быст­рее?